Boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral
DOI:
https://doi.org/10.5281/zenodo.20117144Ключевые слова:
Boshlang‘ich funksiya, aniqmas integral, Integral hisob, Matematik analiz, integrallash usullari, o‘zgaruvchini almashtirish, qismlarga ajratib integrallash, elementar funksiyalar, integral jadvali, Nyuton–Leybnits formulasi, differensiallash, matematik modellashtirishАннотация
Ushbu maqolada Matematik analizning muhim tushunchalaridan biri bo‘lgan boshlang‘ich funksiya va
aniqmas integral nazariyasi keng yoritiladi. Xususan, funksiyaning boshlang‘ich funksiyasi tushunchasi, uning mavjudligi
va xossalari, shuningdek, aniqmas integralning ta’rifi va asosiy integrallash qoidalari ilmiy jihatdan tahlil qilinadi.
Maqolada Integral hisobning nazariy asoslari bilan bir qatorda, amaliy misollar orqali mavzuning mohiyati ochib beriladi.
Bundan tashqari, integrallash usullari, jumladan, o‘zgaruvchini almashtirish va qismlarga ajratib integrallash usullari
haqida batafsil ma’lumot berilib, ularning qo‘llanish doirasi misollar yordamida tushuntiriladi. Elementar funksiyalar uchun
aniqmas integrallar jadvali va ularni qo‘llash usullari ham ko‘rib chiqiladi. Shu bilan birga, integrallash jarayonida yuzaga
keladigan murakkabliklar va ularni bartaraf etish yo‘llari ilmiy asosda yoritiladi.
Maqolada Nyuton–Leybnits formulasining mazmuni, uning aniq integral bilan bog‘liqligi hamda matematik analizdagi o‘rni
alohida ta’kidlanadi. Boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral tushunchalarining fizik, texnik va iqtisodiy masalalarni
yechishdagi ahamiyati ham qisqacha tahlil qilinadi.
Библиографические ссылки
1. Anton, H. – Calculus – Anton H. Calculus. – New York: Wiley, 2013. – 1200 p.
2. Apostol, T. M. – Calculus, Volume 1 – Apostol T. M. Calculus. Vol. 1. – New York: Wiley, 2007. – 666 p.
3. Ayres, F. – Schaum’s Outline of Calculus – Ayres F. Schaum’s Outline of Calculus. – New York: McGraw-Hill, 2009. –
600 p.
4. Boyko, N. – Oliy matematika asoslari – Boyko N. Oliy matematika asoslari. – Toshkent: O‘qituvchi, 2000. – 400 b.
5. Demidovich, B. P. – Masalalar to‘plami (Oliy matematika) – Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по
математическому анализу. – М.: Наука, 2006. – 480 с.
6. Kreyszig, E. – Advanced Engineering Mathematics – Kreyszig E. Advanced Engineering Mathematics. – New York:
Wiley, 2011. – 1280 p.
7. Qosimov, A. – Oliy matematika – Qosimov A. Oliy matematika. – Toshkent: Fan, 2008. – 350 b.
8. Stewart, J. – Calculus: Early Transcendentals – Stewart J. Calculus: Early Transcendentals. – Boston: Cengage
Learning, 2016. – 1368 p.
9. Zorich, V. A. – Mathematical Analysis I – Зорич В. А. Математический анализ. Часть 1. – М.: Физматлит, 2012. –
560 с.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2026 MAKTABGACHA VA MAKTAB TA’LIMI JURNALI
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
