Автоматизация решения сложных математических задач графическим методом для углублённого изучения математики в школе
DOI:
https://doi.org/10.5281/zenodo.20484753Ключевые слова:
графический метод, автоматизация математических задач, GeoGebra, параметрические задачи, школьная математика, динамические геометрические среды, углублённое изучениеАннотация
Рассматривается проблема автоматизации решения сложных математических задач с использова-
нием графического метода для углублённого изучения математики в школе. Современные программные средства
– GeoGebra, Desmos, Wolfram|Alpha и Maxima – позволяют преодолеть традиционные ограничения графического
метода. Разработана классификация задач, проведён сравнительный анализ программных средств, определены
критерии выбора инструментов для решения параметрических задач, а также апробирована методика в классах с
углублённым изучением математики. Полученные результаты показали значительный рост успеваемости, иссле-
довательских навыков и интереса учащихся к предмету.
Библиографические ссылки
1. Далингер В.А. Компьютерное моделирование в обучении математике // Международный журнал эксперимен-
тального образования. – 2012. – №11. – С. 17–20.
2. Намазов М.Ж. Параметр қатнашган тенгламаларни график усулда ечиш // Современные инновационные иссле-
дования: актуальные проблемы и тенденции развития, решения и перспективы. – 2022. – №1. – Б. 345–347.
3. Angelov R. Some Capabilities and Resources of Dynamic Mathematics // Великотърновски университет “Св. св.
Кирил и Методий”. – 2025. – №2. – С. 167–174.
4. Bhagat K.K., Chang C.Y. Incorporating GeoGebra into Geometry Learning: A Lesson from India // Eurasia Journal of
Mathematics, Science and Technology Education. – 2015. – Vol. 11(1). – P. 77–86.
5. Božić R., Takači D., Stankov G. Influence of Dynamic Software Environment on Students’ Achievement of Learning
Functions with Parameters // Interactive Learning Environments. – 2021. – Vol. 29(4). – P. 655–669.
6. Gonda D., Tirpakova A. A New Teaching Method Aimed at Eliminating the Causes of Students’ Unsuccessful Algorithmic
Problem Solving with Parameter // Problems of Education in the 21st Century. – 2018. – Vol. 76(4). – P. 499–519.
7. Hohenwarter M., Fuchs K. Combination of Dynamic Geometry, Algebra and Calculus in the Software System
GeoGebra // Computer Algebra Systems and Dynamic Geometry Systems in Mathematics Teaching Conference. –
Pecs, Hungary, 2004. – P. 1–6.
8. Horoshko Yu., Pidhorna T., Samusenko P., Tsybko H., Tverdokhlib I. Tasks with Parameters: A Digitized Approach //
Educational Dimension. – 2024. – Vol. 10. – P. 193–219.
9. Tournès D. A Graphic Approach to Euler’s Method // Let History into the Mathematics Classroom / E. Barbin et al.
(eds.). – Cham: Springer, 2018. – P. 137–152.
10. Weinhandl R., Lindenbauer E., Hohenwarter M. et al. GeoGebra, a Comprehensive Tool for Learning Mathematics //
Design of Technology-Enhanced Learning. – Taylor & Francis, 2024. – P. 97–118.
11. Yohannes A., Chen H.L. GeoGebra in Mathematics Education: A Systematic Review of Journal Articles Published from
2010 to 2020 // Interactive Learning Environments. – 2023. – Vol. 31(9). – P. 5682–5697.
12. Zakirova V.G., Zelenina N.A., Smirnova L.M., Kalugina O.A. Methodology of Teaching Graphic Methods for Solving
Problems with Parameters as a Means to Achieve High Mathematics Learning Outcomes at School // EURASIA
Journal of Mathematics, Science and Technology Education. – 2019. – Vol. 15(9). – em1741.
13. GeoGebra: динамическая математическая программа. – URL: https://www.geogebra.org/ (дата обращения:
26.02.2026).
14. Wolfram|Alpha: Computational Intelligence. – URL: https://www.wolframalpha.com/ (дата обращения: 26.02.2026).
15. Sidiqov S. Экспериментальное исследование эффективности использования GeoGebra. – GitHub, 2025. – URL:
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2026 MAKTABGACHA VA MAKTAB TA’LIMI JURNALI
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
